может ли человек сделать не выезжая в из Луганска на украину доверенность на продажу квартиры в Украине??

может

можете оформить http://lugansk1.info/6335-v-lnr-rabotayut-svyshe-20-notarialnyh-kontor-sovmin/
но не признают вашу доверенность в Украине,
[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]
придется ехать,
и там лично продавать квартиру.
Или там оформить нотар. доверенность.

Нет в Луганске укропризнанных органов и доверку от вашего нотариуса не признает ни один украинский орган.
Два варианта: сделать доверку в РФ или на тер-рии Украины.