Всякое ли отображение можно отнести к инъекции, сюръекции или биекции?
Если меня спросят на экзамене, что это такое, то что нужно отвечать?
По дате
По рейтингу
Отображение общего вида. Инъекцией оно не является: два разных объекта х1 и х2 имеют один и тот же образ у1.Сюръекцией тоже не является: у2 вообще не имеет прообраза. Биекцией, стало быть, тем более не является. На ваш первый вопрос ответ, сами видите, отрицательный: не всякое.
Инъекция это когда у Yi или есть прообраз или его нету. В вашем случае - Y1 имеет 2 прообраза.
Сюръекция это когда у каждого Y обязательно есть 1 или более прообразов. У Вас же - Y2 не имеет прообразов
Биекция - это и Инъекция И Сюръекция. (Пересечение, у каждого Yi есть 1 прообраз). У Вас же - Не Инъекция и Не Сюръекция - следовательно у Вас Не Биекция.
В вашем случае - это отображение (общего вида)
Больше по теме