Какой вопрос нужно задать к слову "надо" и какая это часть речи?

НАДО – это не наречие и тем более не безличный глагол. Но так как имеются омоформы (грамматические омонимы), то частеречную принадлежность слова НАДО вне предложения не определить, а Вы предложение с этим словом не записали.

I НАДО – это СЛОВО КАТЕГОРИИ СОСТОЯНИЯ. В словарях частеречная принадлежность таких слов не указывается, но отмечается их синтаксическая функция – роль сказуемого в односоставном безличном предложении. Слово категории состояния НАДО – вспомогательная часть составного глагольного сказуемого:
– НАДО ГОТОВИТЬСЯ к каждому уроку;
– НАДО СХОДИТЬ в магазин

или основная часть составного именного сказуемого с нулевой или выраженной связкой:
– Сколько денег тебе НАДО на эту поездку? (Связка нулевая);
– Сколько денег тебе НАДО БУДЕТ на эту поездку? (Связка БУДЕТ).

К словам категории состояния мы задаём сразу два вопроса:
► вопрос наречия КАК?
► и вопрос краткого прилагательного среднего рода КАКОВО?

В сочетании с частицей ЖЕ слово НАДО может выражать такие эмоции, как удивление, изумление, то есть употребляться в значении МЕЖДОМЕТИЯ:
– НАДО ЖЕ! И Игорь пришёл на субботник!
– НАДО ЖЕ! Сегодня старые знания меня выручили!

II НАДО – непроизводный предлог, вариант предлога НАД, так как:
► выражает зависимость одних слов (существительных, местоимений) в словосочетаниях и предложениях от других (существительных, глаголов, причастий, деепричастий;
► служит для связи слов в словосочетаниях и предложениях;
► обозначает пространственное отношение, пребывание выше, поверх чего-либо или кого-либо; употребляется вместо предлога над перед некоторыми сочетаниями согласных:
– пышная каштановая волна НАДО лбом;
– мирное небо НАДО мной;
► служит для связи слов в словосочетаниях и предложениях;
► употребляется с творительным падежом;
► не изменяется.

И слова категории состояния, и предлоги изучаются в 7-м классе, хотя понятие о предлоге даётся ещё в начальной школе.