Решите задачу с помощью уравнения:
Решите задачу с помощью уравнения:
Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.
Пусть х - скорость второго, тогда x+10- скорость первого. Составим уравнение, где t - время
(x+10)t=560
(t+1)x=560
1 способ выразить t
t=560/(x+10);
И подставить в
(t+1)x=560
И решать
Второй способ
Приравнять
(t+1)x=(x+10)t
tx + x = tx + 10t;
X = 10t
Подставляем в уравнение
(t+1)x=560
t^2+t-56=0
t= 7;-8 - не подходит
t = 7
Подставляем и решаем...
Получаем x = 70
Значит скорость второго 70 км/ч
Первого х+10=70+10=80 км/ч
Ответ 1 = 80 км/ч, 2 = 70 км/ч.
Скор 1=х (х>0)
Скор 2=х-10
560/(х-10)-560/х=1
560х-560х+5600=х (х-10)
5600=х^2-10х
х^2-10х-5600=0
Д=100+22400=22500
х1=(10-150)/2=-70<0
х2=(10+150)/2=80
Скор 1=80км/ч
Скор 2=80-10=70км/ч
Ответ: 70 км/ч, 80 км/ч .