Могут ли уволить за некомпетентность?

Вместе со мной на стажировку пришла женщина работать поваром. Прошли стажировку - не придраться, все блюда из меню, да еще и по граммам рассказала. Однако на работе - сущая *нецензурная лексика*.
Постоянно опаздывает, очень медленно отдает заказы, часто делает неправильно, часто не признает своих ошибок, часто нарушает правила ротации продуктов, часто сьедает "казенные" продукты, за которые, если уйдут в минус, будут убытки вычитать из зарплаты всех поваров. Так как я с ней работаю относительно недавно, да и в силу разницы в возрасте (мне 19, ей 37) она не понимает, когда я ее ругаю. Может быковать "цыц, тебя спросить забыли", хотя мне не хочется слушать, когда начальство ругает весь цех из-за нее одной. Бывшая куратор, а теперь коллега, просто расплакалась, так как эта недоповар за 3 часа работы не сделала простые заготовки. Меня она не устраивает тем, что отвлекает от работы (я в своей смене единственная на кондитерском столе, надо досконально следить за процессом миксера, за украшением тортов, сколько печь коржи и т. д. Но она подходит и начинает говорить о своих проблемах и что все на работе плохие и за просто так ругают. Сегодня была последняя капля и для меня - мало того, что из-за нее пришлось списывать весь крем, хотя из-за уборки я испортила только половину, так еще и поставила соус для "ее фирменного "(только она делает) салата рядом с топпингами, бутылки одинаковые, поэтому их рядом не ставят, а она поставила и в итоге в мороженом оказался соус для греческого (а он жирный, с темными кусочками). Уходила сейчас со смены - надо убраться, на весь цех она помыла только 3 холодильника (считай, 2 обычных, как у вас дома стоят), а я все стеллажи, столы (8 шт), слайсер, полки с сыпучкой, всю посуду унесла в другой цех, все продукты упаковала и на склад унесла, все что можно протерла (не жалуюсь и не хвастаюсь, а чтобы вы понимали разницу между ее проделанной работой и моей). Еще говорит "тогда я буду подольше холодильники мыть, чтобы фруктыовощи не упаковывать и на склад не уносить".
Шеф-повар знает обо всех косяках, ругает, но толка никакого. Даже официанты, которые просто забирают заказы, услышав от меня "а это не я делаю, а имя_повара", нервно смотрят и бубнять "нецензурная лексика, это будет долго"
Думаем уже просто идти и в наглую жаловаться, потому что к концу дня хочется не с работы уйти, а от нее подальше свалить.
Могут уволить?