Полностью удалите программу (используйте для этого Ccleaner или утилиту «Установка и удаление программ»). Просто снести папку не поможет. Скачайте новейшую версию с официального сайта. Отключите антивирус и брандмауэр, чтобы те ничего не блокировали. Если скайп даже не включается, - восстановить соединение не удалось, вместо главной страницы белое поле и некуда вводить логин и пароль - просто обновите свой браузер по умолчанию и заодно с ним и Internet Exploper.
Почему Скайп не в сети а интернет есть?
https://skypefree.info/faq/431-pochemu-skayp-ne-v-seti-a-internet-est.html