Top.Mail.Ru
Ответы
Аватар пользователя
7лет
Изменено

Рефлексивность в математике

1)расскажите пожалуйста как понимать выражение - Отношение R на множестве Х называется рефлексивным, если о каждом элементе множества Х можно сказать, что он находится в отношении R с самим собой: хRх.
2)как понимать Отношение R на множестве Х? множеством каких чисел или предметов можно представить R и X?
3)"R с самим собой: хRх". R с самим с собой? что значит это xRx?

P.S. готов обсудить эти вопросы в ином формате, а так же, прислушаюсь к советам и пожеланиям..

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Просветленный
7лет

Представьте себе некоторое множество... например в виде точек, разбросанных на плоскости.
А теперь создайте отношения между этими точками проведя соответствующие соединяющие линии. Получится некий граф. Так вот, если для каждой точки этого графа есть линия (ну или дуга в таком случае), которая выходит из этой точки и входит в неё же, а не в какую-то другую, то такое отношение будет называться рефлексивным

Аватар пользователя
Просветленный
7лет

Можете ознакомиться с определением, но это, полагаю, не решит вашу проблему.

Давайте рассмотрим пример. Пусть Х -множество всех рациональных чисел. Скажем, что x находиться в отношении с y тогда и только тогда, когда х≤y. Другими словами

хRy тогда и только тогда, когда х≤y.

Данное отношение рефлексивное, потому что любое число равно самому себе, т. е. x=x, следовательно х≤y т. е. xRx

Не бойтесь обозначения xRy. Это всего лишь сокращенная форма записи того, что x находиться в отношении R с y :)