Помогите найти ошибку (Алгебра 8-ой класс):
На прямой 2x + 3y + 2 = 0 найдите точку K, произведение координат которой наибольшее.
Я решал так:
2x + 3y + 2 = 0
y = -2/3x - 2/3
xy = x(-2/3x - 2/3) = -2/3x^2 - 2/3x
Это парабола, ветви, которой направленны вниз, значит наибольшей точкой будет вершина.
x0 = -(-2/3) / 2(-2/3) = -1/2. y0 = f(x0) = -2/3 * (-1/2)^2 - 2/3*(-1/2) = 1/6
Ответ: (-1/2; 1/6)
Где я ошибся?
а значение x0 точно надо подставлять в параболу, а не в прямую?
я через производную делал, все верно, это точка макс, но я подставил ее значение в ур-ие прямой
у меня получилось (-1/2; -1/3)
2x + 3y + 2 = 0
y = -2/3x - 2/3
xy = x(-2/3x - 2/3) = -2/3x^2 - 2/3x
Это парабола, ветви, которой направленны вниз, значит наибольшей точкой будет вершина.
x0 = -(-2/3) / 2(-2/3) = -1/2
xy=-2/3 * (-1/2)^2 - 2/3*(-1/2) = 1/6
Наибольшее значение 1/6
хз, я не помню
