Из пункта А в пункт Б вышел первый курьер. Одновременно с ним из пункта Б в пункт А вышел второй курьер. Каждый шел с пост
Из пункта А в пункт Б вышел первый курьер. Одновременно с ним из пункта Б в пункт А вышел второй курьер. Каждый шел с постоянной скоростью и, придя в конечный пункт, сразу же поворачивали обратно. Первый раз курьеры встретились в 12 км от пункта Б, а второй в 6 км от пункта А через 6 часов после первой встречи. Найдите расстояние между пунктами А и Б и скорость обоих курьеров
Если обозначить:
S-растояние АБ
t-время до второй встречи
Vа-скорость первого
Vб-скорость второго, то:
Скорость первого на участках до первой встречи и между двумя встречами:
Vа=(S-12)/(t-6)=(12+S-6)/6;
То же скорость второго на участках до первой встречи и между двумя встречами:
Vб=12/(t-6)=(S-12+6)/6;
Система из 2х ур-ий
(S-12)/(t-6) = (S+6)/6
12/(t-6)=(S-6)/6
Делим одно на другое:
S²-30S=0
S=30
Находим t=9
Находим Vа=6; Vб=4