Первообразная или производная. Кто может помочь?

можно их продифференцировать, а можно убедиться, что F(x) = G(x) + const и сказать, что да.

Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на заданном промежутке, если для всех x из этого промежутка выполняется равенство F'(x) = f(x).

Как видишь потребность в интервале вытекает из определения первообразной.
Но в данном случае интервал не имеет никакого значения.
Опять же из определения можно сделать вывод, что если производные функций равны, то они являются первообразными одной и той же функции. Как найти производные ты знаешь.
Можно также воспользоваться тем, что функция имеет бесконечное число первообразных, которые отличаются друг от друга на постоянную величину, обычно обозначаемую буквой C. Ты должен был встречаться с этим при интегрировании.
Так вот первая из указанных функции больше второй на 2 на интервале от минус бесконечности до плюс бесконечности, то есть в том числе и на заданном интервале. А значит это первообразные одной и той же функции.

Думаю, необходимо найти производные этих выражений, затем на координатной прямой проверить их на данном промежутке.