Различий have и have got, в построение вопросов

Мне всегда было интересно, почему в Английском языке Have, это глагол, а в Британском английском, have(have got), это существительно. Когда например мы задаём вопрос в Pr.S, то мы используем форму глагола Do/Does(Did) , а как известно, то он означает действие или совершение какого либо действия.
Например: Do you have a dog?- У тебя есть собака? (Английский).
Но как "у тебя есть.." может означать действие?
А вот в Британском английском, если мы захотим задать такой же вопрос, то мы скажем:
Have you got a dog?. То есть, тут всё ясно и просто, что "У тебя есть собака?" Она просто есть, и совершение действий, тут не наблюдается.
Как быть? Просто интересно узнать историю, как строилась грамматика Английского языка