В прямоугольном треугольнике катеты равны 24 и 18.
В прямоугольном треугольнике катеты равны 24 и 18. Из большего острого угла проведена биссектриса. Найти длину проекции биссектрисы на больший катет.
По дате
По рейтингу
По т. Пифагора находим гипотенузу: она равна 30.
По свойству биссектрисы треугольника:
AB/BF = AC/CF
Проекцию - это CF - обозначим как х
х = (24-х) *18 / 30 = 3(24-х) / 5
5х = 72-3х
х = 9
Пусть b - проекция биссектрисы на больший катет
A - больший угол треугольника
b=18*tg(A/2)
tg(A/2)=[(1-cosA)/(1+cosA)]^1/2
cosA=1/[(1+(tgA)^2)]^1/2
tgA=24/18=4/3
После вычислений b=9
Больше по теме
