Найти длину отрезка прямой 3x-4y-12=0, заключённого внутри эллипса 9x^2+16y^2-144=0

Question

Найти длину отрезка прямой 3x-4y-12=0, заключённого внутри эллипса 9x^2+16y^2-144=0

Haypex Ученик (244), закрыт 6 лет назад

Answer 1

Находим точки пересечения графиков
9x^2+16y^2-144=0
y=(3/4)x-3
9x^2+16*(3/4)x-3)^2-144=0
9x^2+9x^2-72x+144-144=0
18x^2 -72x=0
x(x-4)=0
x=0 (из первого) y=-3
x=4, y=0
Точки пересечения (0;-3), (4;0)
Дальше по формуле расстояние между 2 точками.
(=5)

Answer 2

Найди сначала точки пересечения прямой с эллипсом путем решения системы уравнений
3x-4y-12=0 и 9x^2+16y^2-144. Пусть это точки Х1 у1 и Х2 У2. тогда длина отрезка прямой
находится как квадр. корень из ((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)
-