Помогите с дз номер 3 и 4 не могу решить!
Тема площадь многоугольников
3.
Трапеция, высота и средняя линия известны. Перемножаем, получаем площадь.
4.
Периметр 40, значит стороны 4, 4, 16, 16.
Площадь 64. Квадрат со стороной v64 = 8
Задание 3
ABCD - квадрат все стороны равны.
Площадь квадрата АВ*ВС = 48, получается, что длина стороны 48/2 = 24
Диагональ квадрата d - это фактически гипотенуза равнобедренного треугольника = d^2 = 2*a^2, где а - это катет треугольника или в нашем случае сторона квадрата. Отсюда следует, что d = а*√2 = 24 * 1,41 = 33,84см.
Т. к. у нас точка пересечения диагоналей О находится по середине квадрата из-за того, что его стороны равны, то получается сторона АО = ОВ = d/2 = 16,92 см.
Теперь когда у нас есть все 3 стороны, то мы можем легко посчитать площадь треугольника по 3м сторонам (это формула Герона).
S = √(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
где a, b, c – стороны треугольника, а p = (a+b+c)/2 – его полупериметр.
Получаем p = (АО + ОВ + АВ) /2 = (16,92 + 16,92 + 24)/2 = 57,84/2 = 28,92
S = √(28.92*(28.92-16.92)*(28.92-16.92)*(28.92-24)) = √(28.92 * 12 * 12 * 4.92) = √20489.24 = 143.14 см^2