Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь
Второй проехал первую половину пути со скоростью 42 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 28 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Все расстояние обозначим через 2S.
x км/час - скорость 1-го автомобиля.
2S/x часов - время пути 1-го автомобиля.,
S/42 часов - время пути 2-го автомобиля на первой половине пути.
(х+28) км/час - скорость 2-го автомобиля на 2-й половине пути.
S/(x+28) км/час - время пути 2-го автомобиля на 2-й половине пути.
Т. к. по условию 1-й и 2-й автомобили были в пути одно и то же время, то можно составить уравнение:
2S/x = S/42 + S/(x+28);
2/x = 1/42 + 1/(x+28);
2*42*(x+28) = 1*x*(x+28) + 1*x*42;
84x+2352 = x^2+28x+42x;
x^2-14x-2352=0; x1=56 км/час, отрицательное значение не подходит по смыслу.