Помогите, пожалуйста, понять это!!! Сколько не пытаюсь, не выходит. Объясните подробно, пожалуйста...
1.Решите уравнение:
а) sin 2x - 2√3 cos²x =0
б) sin2x + sinx = 2cosx+1
2. Найдите:
а) cos2a,если sina = - √3/2, a принадлежит (п; 3п/2)
б) tga, если cosa = 1/√10, a принадлежит (3п/2; 2п)
Это тригонометрия. Открой учебник, найди формулы и выучи их. Это первое. Второе, покажу как решить первое уравнение.
sin 2x - 2√3 cos²x =0
2sinxcosx-2√3 cos²x=0
2cosx(sinx-√3 cosx)=0
2cosx=0
x=п/2+пk
или
sinx-√3 cosx=0
(это уравнение однородное первой степени, тоесть:)
tgx-√3=0
tgx=√3
x=п/3+пk
Все, это ответ. Два корня
Давай дальше:
sin2x + sinx = 2cosx+1
2sinxcosx+sinx-1(2cosx+1)=0
sinx(2cosx+1)-1(2cosx+1)=0
(sinx-1)(2cosx+1)=0
sinx-1=0
sinx=1
x=п/2+2пk
или
2cosx+1=0
2cosx=-1
cosx=-1/2
x=2п/3+2пk
x=-2п/3+2пk
Тут три корня
Дальше:
Найдите:
cos2a,если sina = - √3/2, a принадлежит (п; 3п/2)
1) cos2a=cos^2(a)-sin^2(a)
2)sin^2(a)+cos^2(a)=1
cos^2(a)=1-sin^2(a)
cos^2(a)=1- 3/4=1/4
3)sin^2(a)=3/4
4)cos2a=1/4-3/4=-2/4=-1/2=-0,5
В данном случае можно не использовать отрезок, который дан
Найти: tga, если cosa = 1/√10, a принадлежит (3п/2; 2п)
1) tga=sina/cosa
2) sin^2(a)=1-1/10=9/10
sina=3/√10, так как a принадлежит (3п/2; 2п), тоесть 4 четверти
3) tga=3/√10 / 1/√10=3
Надеюсь оценишь как лучший ответ
=)
Если ещё что-то помочь, пиши
а секрета, тащемта, и нет.
если у тебя несколько разных функций - старайся свести всё к одной функции.
В частности, старайся всегда разбивать уравнения на множители, оставляя в правой части 0.
В итоге, большое уравнение сводится к совокупности уравнений из множителей, приравненных к нулю.
тригонометрию мало кто понимает, вы не одиноки!