Top.Mail.Ru
Ответы

Площадь параллелограмма через векторы

Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a=3p-2q и b=2p+q, если известно, что |p|=1, |q|=2 и угол между векторами p и q равен Пи/6.

По дате
По Рейтингу
Аватар пользователя
Мастер
6лет

Вам надо найти векторное произведение тех векторов, на которых построен параллелограмм. А затем найти модуль результата.

(3p-2q) x (2p+q)=...

Вы получите выражение вида k * p x q (буквой x я обозначил векторное произведение).
А далее останется только записать, что

S=|k * p x q|=k*|p|*|q|*sina

a - это угол между векторами p и q.