Разложить на множители и разложить многочлен на множители это разное?

Если задано простое выражение, например, 8*d+12*c*d, то выражение разложить на множители означает представить выражение в виде сомножителей. Для этого необходимо найти общие множители. Данное выражение запишем как: 4*d*(2+3*c).

Часто бывает полезно преобразовать многочлен так, чтобы он был представлен в виде произведения нескольких сомножителей. Такое тождественное преобразование называется разложением многочлена на множители. В этом случае говорят, что многочлен делится на каждый из этих сомножителей. При разложении многочленов на множители применяют три основных приёма: вынесение множителя за скобку, использование формул сокращённого умножения и способ группировки.

Раскладывать на множители можно не только многочлены, но и числа, например (12=2*2*3); Да, в принципе, раскладывается на множители все, над чем определена операция умножения.