Чему равна сумма гиперболического синуса и косинуса от удвоенного аргумента - и в г. синусе и в г. косинусе.
Притом аргумент - комплексное число.
Ch(2z)+Sh(2z) = ?
Боюсь что в моей методичке формула указана с ошибкой.
Подсказка - нужно придти к квадрату суммы г. синуса и г. косинуса.
По дате
По рейтингу
Стартуем с формул для удвоенного аргумента:
ch(2z) = ch(z)^2 + sh(2z)^2
sh(2z) = 2 sh(z) ch(z)
Тогда ваше выражение:
ch(2z) + sh(2z) = ch(z)^2 + 2 ch(z) sh(z) + sh(z)^2 = [ch(z) + sh(z)]^2
по определению
ch(2z) = 1/2 (exp(2z)+exp(-2z))
sh(2z) = 1/2 (exp(2z)-exp(-2z))
sh(2z) + ch(2z) = exp(2z)
для чего квадрат суммы ?
Больше по теме