Почему Солнце шарообразное, а не цилиндрическое? И почему планеты вращаются только в одной плоскости, а не в разных?

Хороший вопрос (конкретно - второй)

Шарообразное - по элементарной причине - потому что создано силами гравитации, а они, по Ньютону - центрально-симметричны. Значит и будет шар - центрально симметричная фигура
Да и по ОТО решение уравнения Эйншейна для точки - шар. (решение Шварцшильда)
Кстати оно очевидно не совсем шар - оно же вращается!

А вот с орбитами в одной плоскости - сложнее. Это эффект "врождения размерностей" - если исходно было сферическое хаотическое облако из мелких частиц, то они при случайных столкновениях начинают постепенно вращаться в одну сторону, в одной плоскости и по почти круговым орбитам. потому что стоит случайно нескольким частицам покрупнее сталкиваясь с мелкими прореживать облако вокруг себя, как в плоскости будущих орбит столконовений будет меньше, чем в других направлениях, и постепенно всё вещество окажется в этой плоскости
Уравнения тут сложны, но простое численное моделирование - очень просто и приводит именно к такому результату.