В чем разница want...

Want и Would like - разница в употреблении. "I would like something." "Would uou like something?" - это вежливый способ попросить или предложить что-нибудь. Часто как пример приводится ситуация заказа в кафе или ресторане.
Feel like - "чувствовать себя" какпо-моему, это здесь лишнее. Во всяком случае я не встречал это выражение в значении "я хочу". Слово "like" может быть не только глаголом "Хотеть", но и предлогом, союзом, наречием, прилагательным со значениями "как, похожий, вероятно"
Want - всё более-менее просто "хотеть". Правда, употребление похожих слов в разных языках может отличаться (известный мем из Мимино "Ларису Ивановну хочу"). Want это не всегда "Я хочу, мне нужно", иногда это - "мне не хватает". Это слово происходит от скандинавского слова означающего "нехватка, недостача"
https://www.merriam-webster.com/dictionary/want