Доказательство перпендикулярности прямых

∆МСВ равнобедренный, тогда его высота MD - также и его медиана, откуда ВD=DC.
Проведём в треугольнике АВС прямую АD. CD=DB, значит AD - медиана, а раз ∆АВС равнобедренный, то AD - ещё и высота, откуда АD⊥CB.
Рассмотрим плоскость АМD и прямую CB.
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в одной плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости. В плоскости АМD есть две пересекающиеся прямые (AD и MD), и есть прямая СВ, которая им перпендикулярна (AD⊥CB, как доказано выше, MD⊥CB из рисунка). Значит прямая CB перпендикулярна плоскости АМD.
Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Прямая CB перпендикулярна плоскости АМD, значит она перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости AMD, в том числе и прямой ЕD, что и требовалось доказать.