Top.Mail.Ru
Ответы

Точка в единичном квадрате

Можно ли найти точку в единичном квадрате, у которой все расстояния до вершин есть рациональные числа? Если да, то приведите пример точки, иначе покажите почему нет

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Новичок
5лет

Рассматриваемая задача называется проблемой Г. Штейнгауза.
В своей книге "О решении уравнений в целых числах" (польское издание 1956 год, русское - 1961 год) он говорит, что Г. Штейнгауз недавно её сформулировал.
Видимо, в начале 50-х годов. Но там ставится вопрос о нахождении такой точки не только внутри квадрата, но и на всей плоскости.
Задача очень известная. Много есть частных результатов. И приведено было доказательство (довольно суровое) того, что на сторонах квадрата и их продолжениях таких точек нет.

Аватар пользователя
5лет

не понял а куле нельзя та