Отображение множеств. 1 курс.
Помогите сделать. Препод задал дз, а на лекции даже схожего не показывал.
Является инъекцией, сюръекцией, биекцией: Потому что это функция.
Функция-синтез работы и процедур. Отношение и Стремление вектора к Z=Zсреднее. а) Пространство Природы б) 2-е Пространство Человека, Религий. в) 3-е: Христианство
Тут достаточно прочесть определения сюръекции, инъекции и биекции. Сюръективное отображение X->Y предполагает, что для каждый элемент множества Y является образом хотя бы одного элемента из множества Х. Говоря конкретно про отображение f(m,n)=m+n получим, что оно будет сюръективным, если для каждого числа k из множества Z найдётся такая пара целых чисел (m;n), что f(m,n)=k.
Доказать это элементарно: f(k;0)=k+0=k.
Т. е. для любое целое число k является образом пары (k;0). Например, число 3 является образом пары (3;0), так как f(3;0)=3+0=3.
Итак, отображение будет сюръекцией. Для инъекции ситуация иная: для инъективного отображения X->Y разные элементы множества Х должны отображаться в разные элементы множества Y. Однако же в случае данного отображения это условие будет нарушено. Например, пары (-2;3) и (0;1) отображаются в одно и то же число 1.
Биективным отображение будет только тогда, когда оно одновременно сюръективно и инъективно. В данном случае, разумеется, биективности не будет, так как данное отображение не инъективно.
вообще с двумя переменными не оч понятно, если брать инфу из вики, но вообще..
вариант б) точно не является инъективным и биективным, тк, например 4+9= 2^2+3^2 и (-2)^2+(-3)^2. соответственно однозначного отображения назад нету. инъекция не выполняется
ну а первый вариант вроде удовлетворяет инъекции и биекции и сюрьекции
капееец, страшно идти в институт, а я лишь в шестом классе и ничего не птнимаю (