Как решить уравнение e^z = 1+i из ТФКП

1)
e^z = 1 + i
Преобразуем правую часть, чтоб поудобнее было:
|1 + i|^2 = 1^2 + 1^2 = 1 + 1 = 2
|1 + i| = sqrt(2)
arg(1 + i) = arctg(1) = п/4
То есть:
1 + i = e^(i п / 4 + 2 п i k)
Вернемся к уравнению:
e^z = 1 + i
e^z = e^(i п / 4 + 2 п i k)
z = i п / 4 + 2 п i k
2)
sin(z) = 5 i
{e^(i z) - e^(- i z)} / (2 i) = 5 i
e^(i z) + 10 = e^(- i z)
e(2 i z) + 10 e^(i z) = 1
e(2 i z) + 10 e^(i z) + 25 = 26
[e^(i z) + 5]^2 = 26
e^(i z) + 5 = (+/-) sqrt(26)
e^(i z) = - 5 (+/-) sqrt(26)
Отдельно два случая.
Первый:
e^(i z) = - 5 - sqrt(26)
e^(i z) = [5 + sqrt(26)] exp(i п + 2 i п k)
i z = ln{sqrt(26) + 5} + i п (2 k + 1)
z = п (2 k + 1) - i ln{sqrt(26) + 5}
Второй:
e^(i z) = - 5 + sqrt(26)
e^(i z) = [sqrt(26) - 5] exp(2 i п k)
i z = ln{sqrt(26) - 5} + 2 i п k
z = 2 п k - i ln{sqrt(26) - 5}