Помогите!!! кто сможет решить 1 задачу по геометрии за 11класс???
вот текст: Найдите объём наклонной треугольной призмы, основанием которой служит равносторонний треугольник со стороной а=4дм . боковое ребро призмы равно стороне основания и наклонено к плоскости основания под углом в 60 градусов. прошу решением и рисунок присылать на почту!!! пожалуста!!!!оч надо!!!!до завтра!!!
sqrt -- квадратный корень
V(призмы) = S(основания) *высоту.
S(правильного треугольника) =1/2a*h, где h -- его высота, равна (по теореме Пифагора) sqrt(a^2-(a/2)^2)=sqrt(3)a/2
S(основания) =1/2a*sqrt(3)a/2=(sqrt(3)/4) a^2
Высота призмы -- это одновременно высота треугольника с углом 60 градусов и стороной a (если рассмотреть сечение проходящее через высоту и одно из рёбер) , то есть высота ---это высота равного треугольника, которую мы уже нашли, она равна sqrt(3)a/2.
И ответ: ((sqrt(3)/4) a^2)*(sqrt(3)a/2)=3/4 a^3 (три четверти а куб) = 3*4*4=48 дм^3