Найти прямую проходящую через точку пересечения прямых
x+2y =2, x+3y =10 и перпендикулярную прямой 4x-2y =0.
По дате
По рейтингу
Координаты точки (A) пересечения прямых - это решение сисмему уравнений этих прямых:
{ x+2y=2
{ x+3y=10
вычесть второе ур-ние из первого ----> y=8; ---> x =2-2y=2-2*8=12 ----> A (12;8)
Уравнение прямой (АВ) ----> 4x-2y=0, где k1 = 4
Условие перпендикулярности k1*k2 = -1 ----> k2 = -1\k1 = -1\4
Координаты точки А (12;8)
y - y(A) = k2 * (x - x(A))
y - 8 = (-1\4) * (x - 12)
4y - 32 = - x + 12
x + 4y - 44 = 0 - уравнение прямой АВ, перпендикулярной прямой 4x-2y=0 и
проходящую через точку А пересечения заданных прямых.