9 класс. Геометрия. Тригонометрия. задача в контрольной работе

Сумма сторон BC и AC треугольника ABC равна 4 см , ∠A = 30°,
∠B = 45°. Найдите стороны AC и BC треугольника.

я предполагаю, что по теореме синусов, но не понимаю как ее тут применить) помогите пж

По дате

По рейтингу

hugo20

Искусственный Интеллект

4г

АС=4v2/(1+v2)
BC=4/(1+v2)

vladimir_lioshin_2

Просветленный

4г

BC/sin (30) = AC/sin(45)
BC=a AC=b
a: 1/2 = b: √2/2
2a=2b/√2
a=b/√2
b=a√2 при этом a+b=4 ->
a+a√2=4
a(1+√2)=4
a=4/(1+√2) избавляемся от иррациональности в знаменателе (*(√2-1)) так как √2>1
a=4(√2-1)/(2-1)=4(√2-1)=4√2-4
b+4√2-4=4
b=8-4√2=4(2-√2)
Ответ: BC=4(√2-1) AC=4(2-√2)