Геометрия,контрольная работа 8 класс
В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK провели биссектрису MD. Угол MDN равен 45°, MD = 6√3. Найдите длину MK. Для решения задачи используйте значения тригонометрических функций табличных углов. Для нетабличных углов вы можете воспользоваться значениями некоторых тригонометрических функций: sin 15°≈ 0,259, cos 15°≈ 0,966.
Для нахождения длины основания MK равнобедренного треугольника MNK с биссектрисой MD, где угол MDN равен 45° и MD = 6√3, можно использовать тригонометрические соотношения.
Так как MD - биссектриса, то угол MND также равен 45°. Треугольник MDN является равнобедренным прямоугольным треугольником, где углы при основании равны 45°, а значит, стороны MD и DN равны. Таким образом, DN = 6√3.
Теперь рассмотрим треугольник MND. Угол MND равен 45°, и мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины основания MK. Используя определение тангенса для угла 45° (tan 45° = 1), получаем:
MK = 2 \cdot DN = 2 \cdot 6\sqrt{3} = 12\sqrt{3}
Таким образом, длина основания MK равна \( 12\sqrt{3} \).
