Лабораторные работы по физике. Вычисление относительной погрешности по формуле.
Необходимо вычислить относительную погрешность в общем виде. В методичке было указано, что делать это следует через логарифмирование и последующее дифференцирование с заменой дифференциала на погрешность конкретной переменной.
Однако задан был пример со сложением, да еще и переменные в степенях (а именно a=b^2+c^(-3)). Вопрос: что делать со степенями после логарифмирования? Должны же они как-то убраться. (И, если можно, в целом что делать после логарифмирования, если оно необходимо и нет другого, мне неизвестного, алгоритма решения.)
Я бы написал так: da/a = (2bdb+3c^(-4)dc)/(b^2+c^(-3))
Вас ввели в заблуждение. Логарифмирование необязательно и годно лишь при произведении переменных. А, например, в приведённом вами примере используется обыкновенная формула полного дифференциала, который делится на функцию. И далее, как вы заметили, дифференциалы переменных заменяются на их погрешности.
На то и логарифмирование, чтоб степени убрать)