Сколько существует пар натуральных чисел a и b, не превосходящих 500,
Сколько существует пар натуральных чисел a и b, не превосходящих 500, таких, что числа (a−1)/(b−1) и (a+1)/(b+1) являются соседними натуральными числами (отличаются на 1)?
По дате
По Рейтингу
Получается уравнение
2(a+1)=(b+1)^2
Т. к. (b+1)^2 кратно 2,то и b+1 кратно 2.
Смотрим чётные квадраты и получаем пары чисел
7 3
17 5
31 7
49 9
...
450 29 - это послелняя пара. И того 14 пар (количество нечетных чисел от 3 до 29)
14
Больше по теме