Как зарядить 3.7в аккумулятор без зарядного устройства?

лабораторным блоком питания выставив напряжение на 4,2 Вольта

Нужен амперметр (и вольтметр не помешает) и регулируемый блок питания. Подключаешь соблюдая полярность и увеличиваешь напряжение, пока ток в цепи не станет 0,8-1 ампер (обычно, это происходит при напряжении 4,2-4,5 вольта). И идёшь чай пить. Как до нуля ток упадёт, значит, зарядка закончена .

Динамкой.

На Li-pol можно максимум (!) подавать напрямую 4.1В. Мимо контроллера то есть. А зарядить можно от любого источника питания 3.6-4.1В. Если будет греться - отключать, давать остыть. Именно так и работает контроллер.