SABCD точка O - центр основания , S-вершина лежит прямоугольник со сторонами 6 см и 8см. SO=4
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD точка O - центр основания , S-вершина лежит прямоугольник со сторонами 6 см и 8см. SO=4. Найти площадь боковой и полной поверхности пирамиды
По дате
По рейтингу
AB = 6; BC = 8; SO = 4
S (ABCD) = AB * BC = 6 * 8 = 48
Из центра О провести высоты ОК к стороне АВ и ОМ к стороне ВС.
OK = BC/2 = 82 = 4
OM = AB/2 = /2 = 3
SK = V(OK^2 + SO^2) = V(4^2 + 4^2) = 4V2 - высота тр-ка ASB
SM = V(OM^2 + SO^2) = V(3^2 + 4^2) = 5 - высота тр-ка BSC
Площади:
S (ASB) = 1/2 * AB * SK = 1/2 * 6 * 4V2 = 12V2
S (BSC) = 1/2 * BC * SM = 1/2 * 8 * 5 = 20
S бок = 2 * (S (ASB) + S (BSC)) = 1/2 * (12V2 + 20) = 6V2 + 10
S полн = S (ABCD) + S бок = 48 + (6V2 + 10) = 58 + 6V2
Больше по теме
