Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая.
Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 418 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба
По дате
По рейтингу
Пусть первая труба пропускает x л/мин,
тогда вторая (x+3) л/мин.
Первая труба наполнит резервуар за 418/x мин,
вторая — за 418/(x+3).
Уравнение:
418/x - 418/(x+3) = 3,
418/x - 418/(x+3) - 3 = 0,
418(x+3)/x(x+3) - 418x/x(x+3) - 3x(x+3)/x(x+3) = 0,
(418(x+3)-418x-3x(x+3))/x(x+3) = 0,
(418•3-3x²-9x)/x(x+3) = 0 | •(-⅓)≠0,
(x²+3x-418)/x(x+3) = 0 | x≠0 и x≠3,
x²+3x-418=0,
корни 19 и -22 (посторонний).
Ответ: 19 л/мин.
Дерзайте знать! ;)