Матанализ, ряд Тейлор

Формула Тейлора - это метод аппроксимации функции вблизи точки с использованием производных более высокого порядка от функции в этой точке.

Многочлен Тейлора - это выражение, включающее только постоянные коэффициенты и степени определенной переменной, которое аппроксимирует функцию вблизи заданной точки. Обычно он выводится из формулы Тейлора.

Ряд Тейлора - это разложение данной функции на бесконечную сумму членов, включающих степени независимой переменной и ее производных, вычисленных в некоторой базовой точке.

Локальная формула Тейлора - это, по сути, формула Тейлора с локализованным расширением вокруг некоторого определенного значения x. Это обеспечивает приближение к функции с дополнительными членами, определяемыми производными, взятыми при этом конкретном значении.