Теория вероятностей. Математика

1. Имеется 2 одинаковых ящика, в каждом из которых находятся 45 черных и 45 белых шаров. Из каждого ящика случайным образом достали по одному шару. Найдите вероятность того, что все шары будут белыми.
2.Телефон передает SMS-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку.
Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 2/5 . Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется больше трех попыток.
3.Вероятность того, что деталь прослужит больше года, равна 0,86.Вероятность того, что деталь прослужит больше двух лет, равна 0,7. Найдите вероятность того, что деталь прослужит от года до двух лет.
4. В викторине участвуют 15 команд. Все команды разной силы, и в каждой встрече выигрывает та команда, которая сильнее. В первом раунде встречаются две случайно выбранные команды. Ничья невозможна. Проигравшая команда выбывает из викторины, а победившая команда играет со следующим случайно выбранным соперником. Известно, что в первых 12 играх победила команда А. Какова вероятность того, что эта команда выиграет 13 раунд?
5.Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков не больше 7. Найдите вероятность события: 'при первом броске выпало меньше 4 очков'.
6.Бросили одновременно два игральных кубика. Известно, что в сумме выпало 6. Найдите вероятность того, что в первом кубике выпало 5.
7.Игральную кость бросили один, два, три или четыре раза. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 6. Какова вероятность того, что потребовалось сделать два броска.
8.Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в первый раз выпало меньше чем 5. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет не меньше чем 5.
9.В магазине стоят два платёжных автомата. Первый автомат может быть неисправен с вероятностью 0,18, а второй - с вероятностью 0,22. Найдите вероятность того, что оба автомата исправны.
10.Игральный кубик бросают дважды. Известно, что хотя бы раз выпало 3. Найдите вероятность того, что в сумме выпало 9.
11.Стрелок стреляет по 7 одинаковым мишеням. На каждую мишень дается не более двух выстрелов, и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 5/9 . Во сколько раз вероятность события 'стрелок поразит ровно четыре мишени' меньше вероятности события 'стрелок поразит ровно пять мишеней'.
12. Два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность события 'К вечеру в первом автомате закончится кофе' равна 0,12. Такая же вероятность у события 'К вечеру во втором автомате закончится кофе'. Вероятность события 'К вечеру кофе закончится в обоих автоматах', равна 0,1. Найдите вероятность того, что к вечеру кофе останется в обоих автоматах.
13. В коробке 6 синих, 3 красных и 6 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?
14. Вероятность того, что кепка бракованная, равна 0,11. Покупатель покупает две такие кепки. Найдите вероятность того, что обе кепки окажутся исправными.