Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

Нужно срочно решить задачку по геометрии (обязательно дано, найти, решение и +рисунок) очень надо для кр помогите

София Совушкина Ученик (70), на голосовании 1 неделю назад
Основание прямоугольного параллелепипеда - квадрат. Найдите объём параллелепипеда, если его высота равна 7 см, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°.
Голосование за лучший ответ
Дикий ЁЖ Просветленный (37438) 1 месяц назад
Боковая поверхность параллелепипеда – прямоугольник, диагональ делит этот прямоугольник пополам, на два одинаковых прямоугольных треугольника если мы знаем что углы 90 и 45 то треугольник равнобедренный, и одна из сторон основания тоже 7, если в основании квадрат то все его стороны равны и фигура – Это куб, у которого все стороны =7 см.
7х7х7=343 см^3.

Дальше думай сама как оформить.
N-223 G-305Просветленный (46622) 1 месяц назад
Подумай лучше ты, как правильно решать. Неправильное решение у тебя!
София Совушкина Ученик (70) N-223 G-305, и как же верно расписать?
Rumpel StilzchenМудрец (18668) 1 месяц назад
Диагональ параллелепипеда проходит через две крайние(самые удаленные) точки фигуры, не является диагональю одной из сторон и не делит его
Rumpel Stilzchen Мудрец (18668) 1 месяц назад
т.к диагональ под углом 45° и параллелепипед прямоугольный значит образуется равнобедренный треугольник, один катет является высотой в 7см, а второй катет будет проекцией на основание т.е диагональю квадрата в 7см.
Имеем диагональ квадратного основания равную в 7см. Т.к основание является квадратом, то по теореме Пифагора катет (одна сторона квадрата) √(7²)/2=√(49)/2=√24.5.
Так же мы знаем что площадь прямоугольника S=АхВ а т.к стороны у квадрата равны то площадь квадрата S=АхА=A².
В итоге получаем площадь квадратного основания S=(√24.5)² т.е =24.5.
Далее объем прямоугольной фигуры мы можем получить умножив основание на высоту.
Основание у нас вышло 24.5 а высота нам известна 7см.
V= 24.5х7=171.5
byElmo Профи (815) 1 месяц назад
Дано:
Высота параллелепипеда (h) = 7 см
Угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания (α) = 45°

Найдем объем параллелепипеда.

Решение:

Поскольку основание параллелепипеда - квадрат, то обозначим длину стороны квадрата как a.

Нарисуем прямоугольный треугольник, образованный диагональю параллелепипеда, его высотой и диагональю основания (которую обозначим как d). В этом треугольнике угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания равен 45°, и высота (h) перпендикулярна плоскости основания.

Воспользуемся тригонометрическими функциями для нахождения длины диагонали основания (d):
sin(α) = h / длина диагонали параллелепипеда
sin(45°) = 7 / длина диагонали параллелепипеда
длина диагонали параллелепипеда = 7 / sin(45°) = 7 * sqrt(2)

Теперь рассмотрим диагональ основания (d). Мы знаем, что диагональ квадрата равна a * sqrt(2), где a - длина стороны квадрата. Таким образом, d = a * sqrt(2).

Вернемся к прямоугольному треугольнику, образованному диагональю параллелепипеда, его высотой и диагональю основания. Используем теорему Пифагора:
(длина диагонали параллелепипеда)^2 = h^2 + d^2
(7 * sqrt(2))^2 = 7^2 + (a * sqrt(2))^2

Решим уравнение для a:
49 * 2 = 49 + 2 * a^2
a^2 = 49
a = 7

Теперь, зная длину стороны квадрата (a), можем найти объем параллелепипеда:
V = a^2 * h
V = 7^2 * 7 = 49 * 7 = 343 см³

Ответ: объем параллелепипеда равен 343 см³.


Здесь A, B, C, D - вершины основания квадрата. E, F, G, H - вершины верхней грани параллелепипеда. L и K - проекции вершин E и F на плоскость основания. Заметим, что LK - диагональ основания, EF - диагональ верхней грани, а EG - диагональ самого параллелепипеда. Таким образом, угол α образован диагональю параллелепипеда EG и диагональю основания LK. Высота h перпендикулярна плоскости основания и соединяет вершины G и H.
Rumpel StilzchenМудрец (18668) 1 месяц назад
Длина стороны основания по определению не может быть равной его диагонали т.к это квадрат!
Rumpel Stilzchen Мудрец (18668) Как ты имея диагональ квадратного основания т.е из гипотенузы в 7см в равностороннем прямоугольном треугольнике получил катеты равные 7см каждая?
Похожие вопросы