NixonS9Профи (561)
1 месяц назад
Если гири можно класть на обе чашки весов, то оптимальный вариант - это когда масса грузов составляет геометрическую прогрессию со знаменателем 3.
Например, 1, 3, 9.
Если гири можно класть только на одну чашку весов, то геометрическая прогрессия со знаменаталем 2:
1, 2, 4, 8
Тут надо заметить, что гирями 1, 3, 9 можно взвесить любой груз от 1 до 13. Нам же нужно взвешивать от 1 до 10. Поэтому набор можно облегчить. Взять 1, 3, 6
Ниже приведены формулы для равновесия весов когда груз Г имеет массу от 1 до 10:
Г1 = 1
Г2 + 1 = 3
Г3 = 3
Г4 = 1 + 3
Г5 +1 = 6
Г6 = 6
Г7 = 6 + 1
Г8 +1 = 6 + 3
Г9 = 6 + 3
Г10 = 6 + 3 + 1
а)Можно ли для взвешивания любого веса от 1г до 9г обойтись тремя гирями?
б)Можно ли для взвешивания любого веса от 1 до 76г обойтись четырьмя гирями?
в)Какое наименьшее число гирь необходимо, чтобы иметь возможность взвесить любой вес от 1 до 55г?