Помогите решить задачу по физике. На тему Кинематика материальной точки и поступательного движения твердого тела
Мяч бросили под углом 35° к горизонту со скоростью 27,0 м/с.
Чему равна дальность полёта мяча? Сопротивление воздуха не учитывать.
Записать условия задачи в краткой форме - ДАНО.
Выполнить рисунок поясняющий задачу
Используя основные физические законы (обязательно написать какие), введя буквенные обозначения величин, вывести формулу
для вычислений в общем виде.
Записать ответ в развернутом виде.
JND. t=(2*v0*sin(a))/g;L=v0*cos(a)*t; v0=27;g=9.8;a=35;
ДАНО: Мяч брошен под углом 35° к горизонту со скоростью 27,0 м/с.
Условия задачи в краткой форме: Мяч брошен под углом 35° со скоростью 27 м/с.
Рисунок, поясняющий задачу:
/|
/ |
/ |
/ |
/θ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
--------------------- где:
θ - угол между направлением броска мяча и горизонтом.
Используемые физические законы:
Закон сохранения энергии (кинетической и потенциальной энергии).
Закон движения тела (движение по параболе).
Обозначим:
v₀ - начальная скорость мяча (27,0 м/с).
θ - угол между направлением броска мяча и горизонтом (35°).
g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²).
t - время полёта мяча.
R - дальность полёта мяча.
По закону сохранения энергии между кинетической и потенциальной энергией тела можно записать:
mgh = (mv₀²)/2
где m - масса мяча, h - максимальная высота подъема мяча над землей.
Выразим h через начальную скорость и угол броска:
h = (v₀²sin²θ)/(2g)
Так как время полёта мяча в воздухе равно удвоенному времени подъема, то:
t = 2(v₀sinθ)/g
Для определения дальности полёта, воспользуемся законом движения тела в проекции на горизонтальное направление:
R = v₀cosθt
Подставим выражения для t и cosθ, представив cosθ через sinθ:
R = (v₀²sin2θ)/g
Подставляя известные значения, получаем:
R = (27,0²sin70°)/9,8 ≈ 61,6 м
Ответ: Дальность полёта мяча при броске под углом 35° к горизонту со скоростью 27,0 м/с равна примерно 61,6 метров.