Домашнее задание по алгебре.
Дана арифметическая прогрессия: 2; 4; 6; … Каким по счету членом этой прогрессии является число 454?
Для решения этой задачи нужно найти номер члена арифметической прогрессии, который соответствует числу 454.
Мы знаем, что в арифметической прогрессии каждый следующий член получается прибавлением к предыдущему члену одного и того же числа, которое называется разностью прогрессии.
Чтобы найти номер члена прогрессии, соответствующий числу 454, нужно вычислить разность прогрессии и подставить полученные значения в формулу:
a_n = a_1 + (n-1)*d,
где a_n - искомый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер искомого члена прогрессии, d - разность прогрессии.
Для нашей прогрессии a_1 = 2, d = 4 - 2 = 2 (разность прогрессии равна 2, так как каждый следующий член больше предыдущего на 2).
Подставляем значения в формулу и находим номер искомого члена прогрессии:
454 = 2 + (n - 1) * 2
452 = 2n - 2
454 = 2n
n = 227
Ответ: 454 является 227-м членом арифметической прогрессии 2, 4, 6, ...