Какова вероятность выпадения 2 одинаковых чисел 2 раза подряд?
Допустим 2 человека "роллят" от 1 до 100, им обоим падает 50, делают это ещё раз и им снова выпадает 50, какой шанс такого исхода? Я знаю что шанс выпадения любого числа из этой сотни, да и в принципе если брать любой диапазон цифр, одинаковый, но ведь шанс такого исхода будет намного меньше, но каков он будет?
"..если брать любой диапазон цифр, одинаковый.." - нет, с какого перепугу то? Чем больше чисел - тем меньше вероятность.
При диапазоне (1;100):
1. Для любых двух чисел шанс 1/100 (1%). Это потому что первое выпавшее число мы принимаем как заданное (с вероятность выпадения = 1.0), а из второй выдачи нам теперь надо лишь одно число из 100 (то которое выпало первый раз).
2. Для конкретного заведомо заданного числа (например 50) шанс: 1/100 * 1/100 = 0,0001(0.01%). Потому что для первой выдачи шанс выпадения 1/100 (подходит только 50), совместное же событие - произведение вероятностей двух таких исходов.
3. При двух "раундах" для любого числа уже не действует первый пункт, потому что в первом раунде цифра уже была определена, поэтому третий "ролл" это ещё 1/100, а четвертый ещё 1/100, т.е. это эквивалентно трём "роллам", когда мы ожидаем только один исход из сотни: (1/100)^3 = 0.000001 = 0,0001%.
4. Опять же, для конкретного заданного числа - то же самое, но мы с самого начала "ищем" нужное число, поэтому "роллов" четыре: (1/100)^4 = 0.00000001 = 0,000001%.
Шанс 1:1000000
1) выпадение ЛЮБЫХ двух чисел подряд
всего исходов 100 * 100
нужных исходов 100 * 2
вероятность = 100 * 2 / (100 * 100) = 1/50 = 0.025 = 2.5%
2) выпадение подряд одного конкретного числа
0.01*0.01 = 0.0001 = 0.01%
100% при бесконечном количестве попыток.
когда это ОЧЕНЬ не нужно - вероятность процентов 90