Помогите решить задание по интегралам

1) ∫(6-x^8+1/x^8)dx = x+6x^-8 + C

2) ∫(5x-14)/(x^6+2x^3)dx = ∫ (5x-14)/(x^3(x^3+2))dx
Проведем замену переменной: x^3+2 = t, тогда 3x^2dx = dt
Замена пределов интегрирования:
при x=1 -> t=3
при x=∞ -> t=∞
Интеграл принимает вид:
∫(5x-14)/(x^6+2x^3)dx = (1/3) * ∫(5/(t-2) - 2/t)dt
= (1/3) * 5ln|t-2| - 2ln|t| + C
= (1/3) * 5ln|x^3+2-2| - 2ln|x^3+2| + C
= (1/3) * 5ln|x^3| - 2ln|x^3+2| + C
= (5/3)ln|x| - 2ln|x^3+2| + C

3) ∫(8x^2+3x-15)dx = (8/3)x^3 + (3/2)x^2 - 15x + C

4) ∫(4x-3)^7dx
Сделаем замену переменной u = 4x-3, тогда du/dx = 4 и dx = du/4.
Интеграл принимает вид:
∫(4x-3)^7dx = (1/4) ∫u^7du
= (1/4) * u^8/8 + C
= (1/32) * (4x-3)^8 + C

5) ∫cos(3x)dx = (1/3)sin(3x) + C