Нахождение площади фигуры
Найдите площадь фигуры ограниченной осью абсцисс и графиками функций y=9x^2 и y=(x-2)^2. Ответ укажите в виде десятичной дроби
По дате
По Рейтингу
Для нахождения площади фигуры ограниченной осью абсцисс и графиками функций y=9x^2 и y=(x-2)^2 необходимо найти точки пересечения графиков функций.
y=9x^2 и y=(x-2)^2 пересекаются в точках (0;0) и (2;36).
Площадь фигуры ограниченной осью абсцисс и графиками функций y=9x^2 и y=(x-2)^2 равна интегралу от 0 до 2 от разности между функциями y=9x^2 и y=(x-2)^2.
∫[0, 2] (9x^2 - (x-2)^2)dx = ∫[0, 2] (8x^2 - 4x + 4)dx = [8/3 * x^3 - 2x^2 + 4x]_0^2 = 32/3
Ответ: 10.67.
y=9x^2 и y=(x-2)^2 пересекаются в точках
(3х)²-(x-2)²=0
(3x-x+2)(3x+x-2)=0
(2x+2)(4x-2)=0
x=-1
x=0.5
Ось х называют осью абсцисс
0.5___2
∫9x²dx+∫(x-2)²dx=
0____0.5
