Найти все значения параметра a
Найти все значения параметра a, при каждом из которых существует единственная пара (x,y), где x и y – целые числа, удовлетворяющие системе. В ответ записать наибольшее значение параметра а.
По дате
По Рейтингу
Первое уравнение можно переписать как (x+3y)(2x+5y)=5, откуда рассмотрев 4 случая целочисленности для множителей x+3y и 2x+5y и учитывая условие x+y>0, получим 2 пары (x,y)=(22,-9) и (x,y)=(10,-3). Каждую пару прогоняем через 3е неравенство и получаем (-63/55;0) для первой пары и (-21/25;0) для второй. Эти множества не должны пересекаться, значит ответ (-63/55;-21/25)