Объясните как решается уравнение с двумя неизвестными

Для решения уравнений с двумя неизвестными, в данном случае х, вам нужно использовать методы решения неравенств. Давайте разберем каждое уравнение по отдельности.

1) (x - 6)(x + 7) > 0

Сначала найдем значения x, при которых выражение в скобках равно нулю:
x - 6 = 0 => x = 6
x + 7 = 0 => x = -7

Затем построим таблицу знаков, чтобы определить, когда выражение в скобках будет положительным или отрицательным на разных интервалах числовой прямой:

-∞ -7 6 +∞
- + - +

Знак "+" означает, что выражение в скобках положительно, знак "-" означает, что оно отрицательно.

Теперь, чтобы неравенство (x - 6)(x + 7) > 0 выполнялось, нужно, чтобы выражение было положительным на интервалах между корнями уравнения. Из таблицы знаков видно, что это происходит при x < -7 и x > 6. То есть решение неравенства будет:

x < -7 или x > 6

2) (x - 3)(4x + 8) >= 0

Аналогично первому примеру, сначала найдем значения x, при которых выражение в скобках равно нулю:
x - 3 = 0 => x = 3
4x + 8 = 0 => x = -2

Затем построим таблицу знаков, чтобы определить, когда выражение в скобках будет положительным или отрицательным на разных интервалах числовой прямой:

-∞ -2 3 +∞
- - + +

Теперь, чтобы неравенство (x - 3)(4x + 8) >= 0 выполнялось, нужно, чтобы выражение было неотрицательным (положительным или равным нулю) на интервалах между корнями уравнения. Из таблицы знаков видно, что это происходит при x ≤ -2 и x ≥ 3. То есть решение неравенства будет:

x ≤ -2 или x ≥ 3

Это способ решения уравнений с двумя неизвестными, используя метод таблиц знаков и знание о нолях выражения в скобках.