Помогите с алгеброй
Решите задачу выделяя три этапа математического моделирования. В коробке были конфеты с ореховой и шоколадной начинкой. Количество конфет с шоколадной начинкой составляло 4/7 от количества конфет с ореховой начинкой. Если из коробки выложить 8 конфет с ореховой начинкой и добавить 1 конфету с шоколадной начинкой, то конфет с каждой начинкой станет поровну. Сколько всего конфет было в коробке?
пусть было х конфет с ореховой начинкой
x-8=4/7x+1
3/7x=9
x=21 с ореховой
21*4/7=12 с шоколадной
всего 33 конфеты
Этап 1. Построение математической модели
Пусть:
x - количество конфет с ореховой начинкой
y - количество конфет с шоколадной начинкой
Тогда по условию:
y = (4/7)x (количество конфет с шоколадной начинкой составляло 4/7 от количества конфет с ореховой начинкой)
x - 8 = y + 1 (если выложить 8 конфет с ореховой начинкой и добавить 1 конфету с шоколадной начинкой, то конфет с каждой начинкой станет поровну)
Этап 2. Решение математической модели
Из первого уравнения: y = (4/7)x
Подставляя это выражение для y во второе уравнение:
x - 8 = (4/7)x + 1
7x - 56 = 4x + 7
3x = 63
x = 21
Из первого уравнения:
y = (4/7)x = (4/7) * 21 = 12
Этап 3. Анализ результата
Исходя из построенной модели, количество конфет с ореховой начинкой x = 21, а с шоколадной начинкой y = 12.
Тогда всего конфет в коробке было x + y = 21 + 12 = 33.
Ответ: 33 конфеты.
