Как посчитать число комбинаций?

Question

Как посчитать число комбинаций?

влад коровин Ученик (246), закрыт 1 год назад

Вот допустим 4-х значный код, в каждом цифры от 1 до 9, как посчитать кол-во комбинаций?

И дополнительно: как посчитать такое же число, но без повторений цифр? Мне не только ответ нужен, мне нужно понять процесс

Answer 1

ёпт - какое самое большое число из 4 10-значных цифр?
а тут принцип такой же, но представь что цфрры 9-значные
9х9х9х9

во втором случае 9х8х7х6
Есть формула через два факториала (один поделить на другой), в данном случае
9!/(9-4)!
но эта формула не имеет практического смысла, т.к. факториалы очень быстро растут, и посчитать факториал отдельно - разрядности калькулятора не хватит

Answer 2

RatÆCat Оракул (83110) 1 год назад

9*9*9*9=ответ

Без повторений 9С4 = 126 вариантов (кол-во сочетаний)

влад коровинУченик (246) 1 год назад

Что значит 6С4?

Андрей Бобров Искусственный Интеллект (179769) влад коровин, это математическое обозначение - большая буква С, вверху маленькая 4, внизу маленькая 9 - число сочетаний из 9 по 4. Тут это не запишется, поэтом надо писать С(9,4). Но мне кажется тут он ошибся, комбинаций гораздо больше https://yandex.ru/search/?text=%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE+%D1%81%D0%BE%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B9+%D0%B8%D0%B7+n+%D0%BF%D0%BE+k+%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0&lr=213&clid=2063712&src=suggest_B

RatÆCatОракул (83110) 1 год назад

Точнее 9C4

RatÆCatОракул (83110) 1 год назад

Кол-во сочетаний, погугли

Андрей БобровИскусственный Интеллект (179769) 1 год назад

тут у него ошибка в том, что он не учитывает порядок цифр - то есть у него 1234 то же самое что 4321 и 2143 и т.д. - у него это один вариант - это называется сочетание.
А нам нужны расстановки - варианты, при которых порядок цифр тоже важен.
Я ниже написал.

Погугли - комбинаторика - там такие простые варианты описываются, найди где объяснение попрощще