Помогите c решением
Петя задумал два натуральных числа, сумма которых равна 2023
. Если первое число поделить на второе, то и частное, и остаток будут равны 7
. Чему равны задуманные Петей числа?
2023-х = 7х + 7;формула деления с остатком в помощь!)
8х = 2016;
х = 252;
2023- 252 = 1771
_____________
1771/252 = 7 ( ост. 7)
Или
х= (2023- х)*7 + 7
8х = 2023*7+ 7
8х = 2024*7
х = 253*7
х= 1771
2023- 1771= 252
Давайте обозначим эти числа как A и B, где A > B. Тогда у нас есть два уравнения:
1) A + B = 2023
2) A = 7B + 7
Из второго уравнения мы можем выразить A через B: A = 7(B + 1). Подставим это выражение в первое уравнение:
7(B + 1) + B = 2023
8B + 7 = 2023
8B = 2016
B = 252
Теперь, зная B, мы можем найти A:
A = 2023 - B
A = 2023 - 252
A = 1771
Ответ: числа, которые задумал Петя, равны 1771 и 252.