Физика 9 класс
Два физических объекта (1 - стрелка - часов, отсчитывающая минуты, и 2- материальная точка на экваториальной поверхности Земли) совершают один оборот за время Т1 и Т2 соответственно. Рассчитай отношение их центростремительных ускорений ац2/ац1, учитывая значение длины стрелки 1,6 см.
Справочные данные: радиус поверхности
Земли - 6385 км.
(Ответ запиши в стандартном виде, округлив до десятых)
**Решение:**
Дано:
* **Т1 = 60 минут = 60*60 секунд = 3600 секунд**
* **Т2 = 60 минут = 60*60 секунд = 3600 секунд**
* **r1 = 1,6 см = 0,016 м**
* **r2 = 6385 км = 6,385*10^6 м**
Центростремительное ускорение тела определяется по формуле:
```
a_c = v^2/r
```
где v - линейная скорость тела, r - радиус окружности, по которой движется тело.
Линейная скорость тела равна:
```
v = 2πr/T
```
Подставляя в формулу для центростремительного ускорения, получим:
```
a_c = (2πr/T)^2/r
```
```
a_c = 4π^2r/T^2
```
Рассчитаем центростремительное ускорение для обоих тел:
```
a_c1 = 4π^2r1/T1^2 = 4π^2 * 0,016 / 3600^2 = 3,77*10^(-8) м/с^2
```
```
a_c2 = 4π^2r2/T2^2 = 4π^2 * 6,385*10^6 / 3600^2 = 0,034 м/с^2
```
Отношение центростремительных ускорений:
```
a_c2/a_c1 = 0,034 / 3,77*10^(-8) = 9,0*10^7
```
Ответ:
```
a_c2/a_c1 = 9,0*10^7
```
**Объяснение:**
Центростремительное ускорение прямо пропорционально квадрату радиуса окружности и обратно пропорционально квадрату времени, за которое тело совершает один оборот. Поскольку радиус окружности, по которой движется материальная точка на экваториальной поверхности Земли, значительно больше радиуса окружности, по которой движется стрелка часов, то центростремительное ускорение материальной точки на экваториальной поверхности Земли также значительно больше центростремительного ускорения стрелки часов.
Отношение центростремительных ускорений этих двух тел составляет около 90 миллионов.
