Пожалуйста помогите решить треугольник!
Есть треугольник, у него одна сторона равна 6 см, другая 8 см, а угол между ними равен 60 градусам. чему равна 3 сторона я нашёл: 2 корня из 13, а вот чему равна площадь этого треугольника?
На одном сайте челик ответил чему равна 3 сторона и всё
Применим теорему косинусов
a² = c² + b² - 2bc·cosα.
А² = 36 + 64 - 2·6·8·0, 5 = 100 - 48 = 52,
а = √52 = 2√13.
Ответ : 2√13 см.
На другом он вообще чушь какую-то написал
Используем формулу Пифагора
a^2=b^2+c^2a^2= 6^2+8^2a^2=36+64a^2=√100=10 см- 3-я сторона
S=6x8x10=480 см- площадь
Ответ: 3-я сторона=10 см и площадь+280 см\
А на 3 сайте написал всё что надо, но решение площади не прогружено
Помогите пожалуйста
Ладно я понял, у этой задачи либо мега сложное решение( и почему-то всегда с разными ответами) либо не правильное( в 100% случаях)
Люди ещё не научились его решать
1)Третью сторону Вы нашли правильно.
2) Одна из формул площади Ѕ=0,5•(а•b•sinα), где а и b – стороны,α - угол между ними.
Ѕ=0,5•6•8•√3/2=12√3 ед. площади.
раб-сила.
Давайте рассмотрим решение задачи о нахождении площади треугольника с известными сторонами a = 6 см, b = 8 см и углом между ними α = 60 градусов.
1. Найдем третью сторону c, используя теорему косинусов:
a² = b² + c² - 2bc * cos(α)
где a = 6 см, b = 8 см и α = 60 градусов (переведем в радианы: 60 градусов = π/3 радиан).
6² = 8² + c² - 2 * 8 * c * cos(π/3)
36 = 64 + c² - 16c * cos(π/3)
36 = 64 + c² - 16c * (1/2)
36 = 64 + c² - 8c
Переносим все члены на одну сторону:
c² - 8c - 28 = 0
2. Решим квадратное уравнение для нахождения c:
Используем квадратное уравнение вида: ac² + bc + c = 0.
a = 1, b = -8, c = -28.
Используем дискриминант D:
D = b² - 4ac
D = (-8)² - 4 * 1 * (-28)
D = 64 + 112
D = 176
Теперь найдем значения c, используя квадратное уравнение:
c = (-b ± √D) / (2a)
c = (-(-8) ± √176) / (2 * 1)
c = (8 ± √176) / 2
c = (8 ± 4√11) / 2
c = 4 ± 2√11
Таким образом, у нас есть два возможных значения для c: c₁ = 4 + 2√11 и c₂ = 4 - 2√11. Так как длина стороны треугольника не может быть отрицательной, выберем положительное значение c₁.
3. Теперь, когда мы нашли третью сторону c = 4 + 2√11 см, мы можем найти площадь треугольника, используя формулу для площади:
S = (1/2) * a * b * sin(α)
где a = 6 см, b = 8 см и α = 60 градусов (или π/3 радиан).
S = (1/2) * 6 * 8 * sin(π/3)
S = 24 * √3 квадратных см
Таким образом, площадь треугольника равна 24√3 квадратных см.
Вырежь палки и смоделируй в натуре